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关于股票基本知识书籍

Delta对冲的实例讲解及有效性分析

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Delta动态对冲策略的应用

现在假设我们建立一个含有N_s个单位的标的物(用S表示)和N_c个单位的看涨期权(用c表示)的组合。那么这个组合的价值就是V=N_s S+N_c c,组合价值的变化是∆V=N_s ∆S+N_c ∆c;如果想要对冲这个组合,那么我们需要使V的变化量相对于S的变化量等于0。以上公式两边同时除以∆S,我们得到∆V/∆S=N_s ∆S/∆S+N_c ∆c/∆S=N_s+N_c ∆c/∆S,令这个等式等于0,并解出N_c/N_s,我们得到N_c/N_S =-1/(∆c/∆S),即看涨期权与标的股票的数量比率是负的1比上delta。因此,如果交易商卖出一定数量的看涨期权,比如100张,他需要拥有100*Delta份的标的股票。

10个对冲基金策略

全球宏观投资起源于1980年代,由当时的多空对冲和管理期货策略的风格漂移演变而成。那个时代的多空策略主要采用自下而上的分析方法,投资于那些未被充分研究的小盘股,并取得了很好的业绩。随着市场规模的增加,这些资金也在寻找新的流动性更好的市场,比如George Soros的量子基金,还有Julian Robertson的老虎基金。另一方面,管理期货基金往往投资于衍生品和期货市场,本身也是基于全球化的投资,比如Louis Moore Bacon的Moore资本,Paul Tutor Jones 的Tudor投资。逐渐地,这两类策略的投资风格越来越接近,形成了目前基于全球市场和动态资产配置为主的投资理念。

Delta对冲的实例讲解及有效性分析

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期权套保策略特征分析

上图横坐标为收益标准差,纵坐标为收益率,其中I1、I2 、I3 分别代表某风险厌恶投资者的三条无差异曲线(Indifferent Curve),即投资的风险越高,投资者需要更高的收益率作为补偿。通过引入期权对投资策略调整,在风险增加时,持有的期权由于波动率增加而升值,提供额外收益率。例如当波动率从20%提高到30%的时候,投资者的效用从O点移动至A点,投资者的效用曲线由I1下降至I2,相当于在原有风险情况下,收益率下降了2%左右(这里假设A=0.8,A一般小于1),价内期权的波动率弹性在1左右,即波动率提高10%,期权的价值一般也会提高10%左右,而对冲策略中权利金一般占组合的10%左右,即10%的波动率增加最终导致套保组合收益提高1%左右。因此,期权的使用令原本处于A点的效用上升至A’,即在波动率不利变化的情况下,投资者满意的程度下降较小。同理,当波动率从20%下降的10%的时候,投资者效用本应上升至B点,期权作用时起下降至B’,即在波动率朝有利方向变化的情况下,投资者满意的程度提升较小。可见期权不但可以在收益方面对冲,还可以在风险方面对冲。

等量对冲策略:在美国最常用的两种套保的策略就是备兑看涨期权组合(以下简称Covered Call)和保护看跌期权组合(以下简称Protective Put),这两种策略的特点是简单、直观,分别通过做空看涨期权和买入看跌期权来对冲标的的市场风险,其对冲手数比例都是固定的1:1(为了描述方便,这里不考虑期权乘数)。

Protective Put的相对于Covered Call的优势在于保护效果更好,同时整个收益曲线随标的价格呈凸性正相关,也就是具有获利时加速、亏损时减速的特点,而其代价就是要承受持有期权的时间价值损耗;另外Protective Put有做多波动率的特性。

Covered Call的特点正好与Protective Put相反:优势在于在提供套保功能的同时,可以获得期权时间价值。缺点就是保护效果较差,即整个收益曲线随标的价格呈凹性正相关,也就是具有获利时减速、亏损时加速的特点,另外Covered Call有做空波动率的特性。综上,Covered Call更适合于相对激进一些的套保者,他们希望承担部分风险来换取权利金方面的收益,同时也希望未来标的波动更平淡。

排除其他因素的影响,Covered Call的收益率与标的价格的关系如下图所示,其中每一条曲线分别代表用不同的类型的看涨期权。从套保效果上来看,我们希望策略的收益率尽量的平坦,因此近月价内看涨期权的效果最好,而近月价外期权效果最差,近月期权的蒸发率较高,有利于Covered Call,本文之后也只讨论近月价内看涨期权的套保组合。下图横坐标为标的价格,纵坐标为策略收益率。

下表可以看出,等量对冲策略能够有效的对冲掉部分多头的风险,当标的下跌5%的时候Protective Put组合价值下降1.70%,Covered Call组合价值下降1.88%;而当标的上升5%的时候,Protective Put组合价值上升2.30%,Covered Call组合价值上升0.91%。可见在较小波动范围中,Covered Call对冲效果较好,主要原因是小范围内价内看涨期权对冲效果较好;而当波动范围较大的时候,Protective Delta对冲的实例讲解及有效性分析 Put的优势就表现出来了,主要是因为Protective Put的凸性;另外这是不考虑时间变化的影响结果,而随着时间的流逝,Covered Call会产生额外的收益。

Delta动态对冲策略的应用

现在假设我们建立一个含有N_s个单位的标的物(用S表示)和N_c个单位的看涨期权(用c表示)的组合。那么这个组合的价值就是V=N_s S+N_c c,组合价值的变化是∆V=N_s ∆S+N_c ∆c;如果想要对冲这个组合,那么我们需要使V的变化量相对于S的变化量等于0。以上公式两边同时除以∆S,我们得到∆V/∆S=N_s ∆S/∆S+N_c ∆c/∆S=N_s+N_c ∆c/∆S,令这个等式等于0,并解出N_c/N_s,我们得到N_c/N_S =-1/(∆c/∆S),即看涨期权与标的股票的数量比率是负的1比上delta。因此,如果交易商卖出一定数量的看涨期权,比如100张,他需要拥有100*Delta份的标的股票。